Coordenadas Celestes

Da mesma maneira pela qual necessitamos, na Física e na Matemática, de um sistema de coordenadas para podermos desenvolver conceitos quantitativos, é necessário fixar um sistema de coordenadas no céu se quisermos informar dados quantitativos em Astronomia. Observando duas estrelas A e B na abóbada celeste, construímos o ângulo AOB, que tem como vértice o observador O. Quanto mais afastada uma estrela parece da outra maior será este ângulo, que será o parâmetro fundamental na observação astronômica. Como nas coordenadas cartesianas, precisamos, também em Astronomia, além da distância (ângulo), de uma origem e de direções de coordenadas. Existem diversos sistemas, conforme a utilização prática que se pretende.


 Coordenadas Horizontais ( a , h ) [altazimutal]

Neste sistema define-se a altura (h) como o ângulo entre a estrela e o horizonte. O azimute (a) é o ângulo entre a direção norte e a projeção da estrela sobre o horizonte, medida no sentido norte - leste à estrela.

Figura 1: Coordenada horizontal

As coordenadas horizontais são úteis em Topografia. Atualmente os telescópios empregam esse sistema de coordenadas graças à automação. Na verdade os telescópios atuais são robotizados e esse sistema permite telescópios com espelhos enormes e com uma montagem mecânica de massa e estrutura bem menores que o seu equivalente equatorial.

Coordenadas equatoriais ( a , d )

 

Este sistema adapta-se ao movimento natural das estrelas. Usa a mesma idéia das coordenadas geográficas, latitude e longitude.
Imagine a esfera celeste "contendo" a esfera terrestre. O equador terrestre, projetado para o firmamento, gera o equador celeste. O eixo de rotação da Terra, prolongado, forma os pólos celestes. A linha no céu que vai do pólo norte ao pólo sul celeste e que passa sobre a cabeça de um determinado observador, constitui o meridiano local deste observador (o Sol está no meridiano ao meio-dia, em latim meridies - daí o nome). Podemos entender o meridiano como a projeção da linha da longitude local sobre o firmamento.
Em Geografia aprendemos que a definição da latitude é fácil, conhecendo-se pólos e Equador. Para a origem da longitude, no entanto, foi necessário estabelecer, por convenção, a longitude de Greenwich como longitude 0°. No céu estabelece-se um determinado ponto entre as estrelas, chamado ponto vernal ou ponto gama (g - gama), como origem. Esse ponto corresponde a intersecção do Sol com o Equador celeste no instante em que o mesmo passa do hemisfério sul para o norte celeste.
Define-se como declinação (d - delta) de uma estrela, o ângulo entre o equador celeste e a estrela, medido sobre o meridiano desta. As declinações do hemisfério norte são positivas e as do hemisfério sul são negativas . No equador d= 0°.
Define-se como ascensão reta (a - alfa) o ângulo entre o ponto gama e o meridiano da estrela medido sobre o equador celeste, no sentido para o leste.


Figura 2: Coordenada Equatorial

A definição de ascensão reta e declinação na esfera celeste vista "por fora" é fácil de entender. Um pouco mais difícil é entender a situação do observador situado no interior da esfera celeste, em seu centro. Para este observador todos os meridianos, em especial o meridiano local e o meridiano da estrela em estudo passam por um mesmo ponto, o pólo celeste. Ascensão reta e declinação podem ser imaginadas da maneira como são ilustrados na figura.

Ascensão reta e declinação de uma estrela variam pouquíssimo à medida que passa o tempo. Esta variação somente pode ser detectada com modernos instrumentos de precisão; na antigüidade as estrelas eram chamadas de estrelas fixas por esta razão. No entanto as coordenadas equatoriais dos planetas, do Sol e da Lua variam muito, fato também já conhecido na antigüidade (planeta significa viajante).

Coordenadas horárias (H , d)
Imagine que queiramos dirigir um instrumento para determinada estrela, conhecendo suas coordenadas. Teremos dificuldade em construir uma escala no instrumento que indique a ascensão reta, pois a estrela desloca-se o tempo todo ao redor do eixo norte - sul. Devemos assim definir uma coordenada em relação ao observador e será essa que informaremos ao operador do instrumento.
No sistema de coordenadas horárias mantém-se a declinação definida acima.
Define-se o ângulo horário como o ângulo entre o meridiano local e o meridiano da estrela no sentido para o oeste. Nesse caso a coordenada segue o sentido natural do movimento da estrela de leste para oeste.

Figura 3: Coordenada Horária

Tempo Sideral

O ângulo horário do ponto gama defini-se como tempo sideral (TS).
Para a figura 3 nós podemos escrever a seguinte relação:

TS = H + a (1)

O tempo sideral pode ser encontrado em tabelas ou determinado com relógios especiais. Tendo, ainda, uma tabela que nos informa a ascensão reta, podemos obter o ângulo horário pela eq. (1) e localizar a estrela com o instrumento.
Todas as estrelas, e também o ponto gama, nascem a cada dia cerca de 3 min 56s mais cedo, sendo assim o "dia da estrela" um pouco mais curto que o "dia solar" correspondente à passagem do Sol pelo firmamento. Define-se o dia sideral como o intervalo de tempo entre 2 passagens do ponto gama pelo meridiano (23h 56min 04s). O dia sideral é dividido em 24 horas siderais, cada uma durando 60min siderais de 60s siderais. Ou seja, dias, horas, minutos e segundos siderais são todos um pouco mais curtos que dias, horas, minutos e segundos, respectivamente. Existem relógios que indicam o tempo sideral.
Para facilitar a aplicação da eq. (1) costuma-se indicar a ascensão reta e o ângulo horário em horas. Isto significa que criamos uma nova unidade de medida de ângulos onde

360° = 24h                                                                                           (2)

Para evitar confusão, em Astronomia minutos e segundos de arco são sempre indicados pelos símbolos ' e " e de tempo por min ou m e s respectivamente.

Mecanismo de acompanhamento

O ângulo horário de uma estrela varia com o passar do tempo pois a rotação da Terra faz com que ela saia do ponto em que foi localizada. Para possibilitar uma observação prolongada os instrumentos melhores possuem um mecanismo que faz com que o ângulo horário H seja variado conforme varia o tempo sideral na eq. (1). Em outras palavras: um mecanismo especial faz com que o instrumento gire ao contrário à rotação da Terra, acompanhando a estrela.

 

CDA - CDCC-USP/SC 16/06/2000